ＳＰ波動率利用売買
「その１」
ＳＰ波動率による天底探し
本誌７月号８頁に，「ｐ％天底利用リズム取り」は７月号では休載し，９月号に「その４」を掲載する，と紹介されました。しかしこの連載は中止し，今回から表題を改め，新しい指標としての比率ＳＰについて書かせていただきます。「ｐ％波動限界比率」の比率ｐの利用法についていろいろ検討しているうちに，ｐより利用価値が高い比率ＳＰがあることに気がついたためです。
ＳＰは，「ｐ％波動限界比率」のｐと似た比率です。ＳＰをある値に決めておけば，ｐと同様に，日足終値の天井と底を一意的に（誰でも必ず同じに）決めることができます。今後，回を追って紹介しますが，ＳＰを利用して決めた天底は，数値的に（統計学的に）その性質を調べやすいため，ウネリ取りやリズム取りだけでなく，過剰反応の判定や異銘柄間サヤ取りにも利用価値が高いように思います。
最初に，比率ＳＰについて説明します。
まず，ＳＰを「売値の株価から買値の株価を引いた値を両者の平均値で割った値」と定義します。売値をａ，買値をｂとすれば，上記の定義は次式で表わせます。
ＳＰ＝（ａ‐ｂ）／｛（ａ＋ｂ）／２｝ （１）
整頓して
ＳＰ＝２（ａ‐ｂ）／（ａ＋ｂ） （２）
または百分率（％）で表わすなら，
ＳＰ＝｛２（ａ‐ｂ）／（ａ＋ｂ）｝×１００％（３）
上記のように定義すれば，売買結果の値洗いの段階では，ＳＰがプラスなら利益になり，マイナスなら損失になります。（２）または（３）のＳＰを，必要に応じて「ＳＰ変化率」と呼ぶことにします。
取引コストは片道約２％，往復約４％」といわれますが，これは，買値の２％と売値の２％が片道の取引コスト，その合計が往復の取引コストにほぼ相当するということです。（２）または（３）から，ＳＰ変化率が０．０４（４％）以上になれば，いわゆる「手数料抜け」ということになります。比率の名前をＳＰとした理由は２つあります。第１は，これまで使ってきた「ｐ％波動限界比率」の比率ｐと区別するためです。
第２は，異銘柄間サヤ取りにおいて，スプレッド（ｓｐｒｅａｄ）比率という指標があるそうで，銘柄Ａの株価をａ，銘柄Ｂの株価をｂとすれば，次のように定義されています。
スプレッド比率＝（ａ‐ｂ）／（ａ＋ｂ）（４）
（２）と（４）を比較すると明らかなように，記号の内容は違いますが，（２）＝２ｘ（４）となっています。そこで，今回から使用する比率をｓｐｒｅａｄの最初の２文字をとってＳＰと名付けることにしました。
さて，売買の理想は，「底で買い，天井で売る」または「天井で売り，底で買い戻す」ことです。そこで，（2）または（３）において，ＳＰをある値に決め，天井値をａ，底値をｂとしてみます。（２）を変形すると，底値からみた天井値および天井値からみた底値の大きさとして，次の２式が得られます。
天井値：ａ≧ｂ（２＋ＳＰ）／（２‐ＳＰ）（５）
底 値：ｂ≦ａ（２一ＳＰ）／（２＋ＳＰ）（６）
この（５）と（６）で天井値と底値を決めるＳＰを，「ＳＰ波動率」と呼ぶことにします。このＳＰ波動率を使えば，次のように，日足終値の天底を決めることができます。
いま，終値がある値で底をつけ，上がり始めたとします。次は天井をつけに行くことになりますが，直前の底値ｂに対して終値が（５）のａのように上がらなければ天井とみなさない，と決めます。逆に，終値がある値で天井をつけ，下がり始めたとします。次は底をつけに行くことになりますが，直前の天井値ａに対して終値が（６）のｂのように下がらなければ底とみなさない，と決めます。（５）と（６）に共通するＳＰをあらかじめ決めておけば，天底を一意的に決めることができます。必要な計算は，（５）と（６）における係数（２＋ＳＰ）／（２‐ＳＰ）と（２‐ＳＰ）／（２＋ＳＰ）に，ｂまたはａを掛けるだけです。きわめて簡単な計算なので，電卓片手に，昨年の本誌９月号とまったく同じ例題を使い，天底を決めてみます。
表１は，「３４０２東レ」の１９９４年１月から８月までの日足終値のりリストです。ＳＰ波動率を５％としてみます。（５）と（６）におけるＳＰは５％の５を１００で割って０．０５とし，（２＋０．０５）／（２−０．０５）＝１．０５１および（２−０．０５）／（２＋０．０５）＝０．９５１と，あらかじめ係数を計算しておきます（係数の小数点以下の桁数ば，終値の桁数と同じにすると良さそうです）。
リストの最初の終値は，１／４（１月４日）の５８４円です。この終値を，まず，底値または天井値の候補にします。リストの日付を追って終値の動きを見ますと，次第に高くなっています。リストの最初の日付以前の終値は分かりませんので，ｌ／４の５８４円を目先の底値として，天井をつげに行くのかもしれません。
電卓を使い，５８４ｘｌ．０５１＝６１３．８（小数点以下ｌ桁で十分です）円以上の終値を順に探します。１／１０に６２４円になりました。ここで，１／４に底をつけ，底値は５８４円と決定します（表１のリストの１／４に●印，底値が決まった１／１０に▲印をつけてあります）。
今度は，６２４円を次の天井値候補にします。しかし，１／１１に，天井値候補６２４円より高い６２５円になりました。この終値を，新しく天井値候補にします。このように，天井値候補が天井値と決定しないうちに，その天井値候補より高い終値があったら，その高い終値を天井値候補に置き換えます。逆に，底値候補が底値と決定しないうちに，底値候補より低い終値があったら，その低い終値を底値候補に置き換えます。６２５円が天井値になるには，６２５ｘ０．９５１＝５９４．４円以下に終値が下らねぱなりません。しかし，５９４．４円以下が見つからないうちに，１／２１に天井値候補６2５円より高い６４５円になりました。天井値候補を６４５円に変えます。
今度は，６４５円が天井値になるには，６４５ｘ０．９５１=６１３．４円以下に終値が下がらねぱなりません。しかし，１／３１に６５０円，２／１に６５４円，２／２に６６０円，２／８に６６３円，３／１に６６８円，３／４に６６９円と，次々に天井値候補が高くなります。
６６９円が天井値になるには，６６９ｘ０．９５１＝６３６．２円以下に終値が下がらねぱなりません。３／９に６３３円になりました。ここで，３／４に天井をつけ，天井値は６６９円と決定します（リストの３／４に○印，天井値が決まった３／９に△印をつけてあります）。
以下，昨年の本誌９月号とまったく同じように天底を決めていきます。なお，３／９，３／３１および７／２７には，△と●が重なっています。この日に，直前の天井が決まりましたが，後でこの日の終値が底値と決められています。
図１−１と１−２をご覧ください。「３４０２東レ」の日足終値（１９９２年の大発会から１９９４年８月３１日まで）の折れ線の上に，ＳＰ波動率が３，４，５，６，１０，１５，２０および２５％のときの天底（○日印は天井，●印は底）を示したグラフです。
横軸は立会年月日で，月初めの位置に月番号を書き，縦方向に点線を引いてあります。年番号（西暦）ば，いちばん下に書いてあります。縦軸は，終値で，切れのよい値で区切り，価格を書き，横方向に点線を引いてあります。
図１−１の上から３番目のＳＰ波動率＝５％の図の途中，１９９４年１月以降が，表１の例題として使った部分です。
図１−１〜１−２を，昨年の本誌９月号の図ｌ‐ｌ〜１−２と比べてください。ＳＰ波動率が１５と２０％の天井と底がひとつずつ増えていますが，それ以外は数も日にちもまったく同じです。
今後，リズム取り，ウネリ取り，過剰反応の判定などの参考になるように，ＳＰ波動率で決めた天底の性質，それに基づくＳＰ変化率の利用法や売買シミュレーション結果を紹介する予定です。今回は，その１例を紹介します。
図２‐ｌと２−２をご覧ください。次のように作ったグラフです。まず，ＦＡＩ信用銘柄（銀行，電力，ガスを除く東証ｌ郡上場の貸借銘柄）７３９社の３年半（１９９２年ｌ月から１９９５年６月まで）の日足終値を用い，いろいろな値のＳＰ波動率で銘柄ごとの天底数を求めました。次に，天底数が多かった１２０〜１３０銘柄をＳＰ波動率ごとに選び出し，８年半にこれらの銘柄に出現したすべての天広間のＳＰ変化率をｌ％刻みで丸め，ＳＰ変化率ごとの度数〔出現回数）を棒グラフにしました。この図ぱ，ＳＰ波動率で決めた天底の統計的性質のｌ例です。いずれ，同様な図を含めて紹介する機会があるので，今回は図の説明を省略します。