■目次

■監修者まえがき

■はじめに

■第１章　クオンツトレーディングが重要なわけ

　ジョンは中規模のヘッジファンドを経営するクオンツトレーダーだ。1990年代のはじめに一流大学で数学とコンピューター科学の学士号を取得したジョンは、計量技術の腕を生かして卒業と同時にウォール街のトレーディングデスクに職を得た。ウォール街で７年間にわたって計量分析関連の仕事に携わったあと、ヘッジファンドを立ち上げた。経営と運用・管理はパートナーに一任し、自分はクオンツ戦略の開発に専念した。彼が開発したそのクオンツ戦略は、最近では１日に15億ドルを超える株式を売買し、全日数の60％、全月数の85％で利益を出すという驚異的な実績を上げるようになった。

　毎日何十億ドルという株式を売買しているにもかかわらず、ジョンのヘッジファンドでは叫び声が飛び交うことはなく、電話で注文を受注することもなく、ドラマティックな雰囲気はまったくなかった。そこでトレーディングが行われていることを示すものは、その戦略の日中のパフォーマンスと取引量を映し出す大型の薄型テレビだけだった。なぜこの株を買ってあの株を売るのか、といったことについて、ジョンの口から面白い話を聞くことはできない。彼の仕事は人間の介入が必要なイベントの発生を見つけるために、何千という投資銘柄をモニタリングするだけで、そのほかの仕事はすべてその自動化トレーディング戦略がやってくれるからだ。とはいえ、戦略の健康状態と市場環境が戦略に与える影響をモニタリングする彼の目は真剣そのものだ。戦略に影響を及ぼす変化が市場に発生したら直ちに戦略を調整できるように、リサーチは継続的に行う。彼は戦略の改良に余念がない。

　ジョンの向かいの席に座っているのは最近パートナーとして雇い入れたマークだ。高頻度トレーディングのリサーチが彼の仕事だ。マークとジョンが今取り組んでいるこの高頻度戦略は、10日のうち６日しか利益の出なかった最初の戦略とは違って、もっと野心的な計画――もっと小さな機会を見つけ出して、毎日利益が出るようにする――を実行するための戦略だ。マークが最初に開発した高頻度トレーディング戦略はすでに全時間帯のおよそ95％で利益を上げている。しかし彼らの視野の先にはもっと高い目標がある。世の中には、毎日利益を出すのはもちろんのこと、毎時、いや毎分で利益を出すトレーディング戦略で大成功している会社もある。彼らが目指しているのはこういった会社だ。高頻度戦略は瞬間的な小さな機会を利用するため、巨額投資には向かない。しかし投資の規模はともかくとして、高頻度戦略が魅力的な戦略であることは間違いない。ジョンとマークはこの戦略で年200％以上のリターンを目指している。

　ジョンとマークの会社のように、静かに、しかし長期にわたって高い実績を上げている比較的小規模のクオンツショップはたくさんある。なかでも、バージニア州シャーロッツビルのクオンティタティブ・インベストメント・マネジメント社は、2002年〜2008年の年間リターンが平均で20％を上回るという、自由裁量マネジャーたちがうらやむ実績を誇る（"Hot Models Rev Up Returns," M. Corey Goldman, HFMWeek.com, April 17, 2007; "Goldman Sachs, AQR Hedge Funds Fell 6% in November[Update 3]," Jonny Strasburg and Katherine Burton, Bloomberg.com, December 7, 2007）。

　この対極にあるのが、投資家たちによく知られたクオンツ投資の巨人たちだ。大手クオンツトレーディング会社のなかでも最も高い成功を収めているのが、この業界の雄として知られるルネッサンス・テクノロジーズ社だ。1990年以降の平均年間リターンが極めてローリスクで35％（高額な手数料控除後）というのは驚異的な数字だ。2008年、多くのヘッジファンドが苦闘する中、ルネッサンスは最大のメダリオンファンドでおよそ80％のリターンを上げた（"Renaissance Waives Fees on Fund That Gave Up 12%," Gregory Zuckerman, Jenny Strasburg, and Peter Lattman, Wall Street Journal Online, January 5, 2009）。私はこのファンドをずっと追跡してきた。激しい競争にさらされればモデルが機能しなくなる確率も上がるわけだが、このファンドだけは実績が年々上がっている。

　しかし、すべてのクオンツが成功するわけではない。およそ10年に１回の割合で、クオンツたちの失敗により市場が大波乱に陥れられることがある。これまでの最悪のケースは言うまでもなく、（連邦準備銀行とウォール街の銀行グループを除き）金融界全体をひざまづかせたLTCM（ロング・ターム・キャピタル・マネジメント）の破綻だ。設立から４年間は手数料控除後のリターンとして平均30％を誇ったファンドが、1998年８月から10月にかけて勃発した経済危機でほぼすべての資産を失った。世界市場は何とか生き延びたが、LTCMは不運にも破綻した。これによって、多くの投資家はクオンツトレーダーに懐疑心を抱くようになった（LTCMの破綻がクオンツトレーディングそのものの失敗によるものなのか、人間によるリスク管理の失敗によるものなのかは議論の残るところ。そもそもLTCM自体、クオンツトレーディング会社だったのかどうかも疑問）。

　クオンツたちはLTCMの破綻によってこっぴどく叩かれただけでなく、1987年の株価大暴落（これは不当だと思うが）や、2007年の大手クオンツのポジションの一斉解消（これは正当。サブプライムが発端となって追い証が要求されると、大手クオンツは資産の強制売却に追い込まれた）も彼らのせいにされてしまった。2007年８月のクオンツ危機は、小規模クオンツショップに大きな打撃を与えただけでなく、大手の何社かも被害を被った。例えば、大部分をクオンツで運用するゴールドマンサックスのグローバルアルファは、2006年に６％の損失を発表したあと、2007年には推定40％のドローダウンを被った（"Goldman Sachs Paydays Suffer on Lost Leverage with Fed Scrutiny," Lisa Kassenaar and Christine Harper, Bloomberg.com, October 21, 2008）。2007年８月の１週間のうちのわずか数日間で10％から40％の損失を出すクオンツトレーダーが続出した。ただし、彼らの一部は８月末までには回復した。

　こうしたセンセーショナルな成功や失敗はともかくとして、クオンツたちが毎日トレーディング市場に大きな影響を及ぼしているのは確かである。米国の株式市場を見てみると、全トレーディングのかなりの比率をアルゴリズムトレーディング（コンピューターソフトを使って、電子化市場における売買注文を執行・管理すること）が占めており、その比率は急増している。これはクオンツ戦略の拡大を示すひとつの証拠である。注文の自動化執行技術はクオンツ戦略だけの専売特許ではない。指数ファンドや自由裁量マクロトレーダーなど、執行を必要とするいかなるトレードも執行アルゴリズムを使って執行することができる。しかし、アルゴリズムトレーディングの大部分がクオンツたちに占められているのが実状であり、アルゴリズムトレーディングエンジンを発明し、初めて取り入れたのもクオンツたちである。わずか５人のそうしたクオンツトレーダーが米国だけで１日に合計でおよそ10億株を売買しているのである。こうしたクオンツトレーダーたちのだれ一人として一般投資家たちに知られていないのは驚くべきことだ。資本市場の調査会社TABBグループによれば、2008年の買いサイドの注文のおよそ58％はアルゴリズムトレーディングによるものだった。しかも、この数字は2005年以降、毎年、複利成長率37％で上昇し続けているという。さらに、アイト・グループが2009年初期に行った調査によれば、米国における株式売買の60％以上が短期クオンツトレーダーによるものである（"New World Order : The High Frequency Trading Community and Its Impact on Market Structure," Sang Lee, The Aite Group, February 2009）。これは米国外の市場でも同じである。2008年の第１四半期におけるEuropean Xetra電子発注システムによる取引量の45％がブラックボックストレーディングによるもので、これは前年比で36％の上昇である（"Black Box Trading Has Huge Potential--D. Boerse," Peter Starck, Reuters.com, June 13, 2008）。

　クオンツたちによる売買が大きな比率を占めるのは株式だけにとどまらない。CTA（商品投資顧問業者）の牙城である先物市場や外為市場でもクオンツたちの占める比率は高い。CTAとその業績データに関する最も包括的な商用データベースを持つバークレー・グループの推定によれば、CTAの運用資産の85％以上がクオンツトレーディング会社の管理下にある。大規模のCTA（およびヘッジファンド）の多くはその運用資産額や業績統計をいかなるデータベースに対しても報告しないが、これらの会社の大部分はクオンツであり、その比率は75％を超えると見られる。2008年の第３四半期末現在、バークレーに報告した会社だけで、クオンツによる先物マネー運用額は2270億ドルだった。

　ヘッジファンドのクオンツ運用がかなりの比率に上るのは明らかだ。ヘッジファンドはプライベートな投資プールで、投資事情に明るい富裕層か機関投資家のみを顧客対象とする。ヘッジファンドは実質的にいかなる投資権限をも追求することが可能で、利益の一部を保持することができる。しかし、ヘッジファンドはクオンツトレーディングが普及している分野のひとつにすぎない。各種銀行のプロップ（自己勘定）トレーディングデスク、小規模のプロップトレーディング会社、運用の一部にクオンツトレーディングを採用する多戦略ヘッジファンドマネジャーたちも、クオンツトレーディング人口の増加に貢献している。

　クオンツトレーディング人口の大きさと、成功や失敗の規模を考えると、クオンツたちが経済メディアのヘッドラインを飾るのもなんら不思議はない。クオンツに関するニュースは否定的なものが多いが、いつもそうとは限らない。安定したリターン（これはクオンツがプロセスを規律正しく実行することの証拠）が賞賛されたクオンツファンドは多く、成功するクオンツ戦略の存在は、それがどういったスタイルであるにせよ、市場の改善につながるため、すべての投資家にとって良いことだと言う専門家もいる。例えば、フランクフルト証券取引所を運営するドイチェ・ボルサ会長のレト・フランシオーニはある講演で、アルゴリズムトレーディングは「流動性を高めるため、すべての市場参加者に恩恵をもたらす」と述べ、アルゴトレーディングと流動性との因果関係を示す最近の学術研究を紹介した（"Does Algorithmic Trading Improve Liquidity?" Terry Hendershott, Charles M. Jones, and Albert J. Menkveld, April 26, 2008）。これはほぼ事実と思って間違いないだろう。クオンツトレーダーはコストと効率を上げるために、執行アルゴリズム（アルゴリズムトレーディングと呼ばれるのはこのため）を使って注文を細かく分割するのが一般的だ。前にも述べたように、これらのアルゴリズムを最初に開発したのはクオンツファンドだが、その後は投資コミュニティー全域に普及した。彼らが注文を細かく分割することで、考え方やニーズの異なるほかの投資家たちの執行もスムーズに行われる。

　ほかのトレーダーたちのニーズによってある証券の需給バランスが一時的にくずれたとき、流動性を提供してほかの市場参加者たちのために市場をより効率的にしてくれるのがクオンツたちだ。この需給バランスのくずれを、「効率的市場」という経済概念にちなんで「非効率」という。真の非効率（例えば、指数価格がその指数の構成銘柄の加重バスケットと異なるような場合）は、滅多にない無リスク利益を得られる瞬間的な機会を意味する。しかし、無リスク利益（つまり、裁定）は、クオンツが市場の効率性を改善させるのに用いる唯一の方法ではなく、主たる方法でもない。クオンツといえども市場の非効率を絶対確実に取り除く（そして、それによって利益を得る）のは不可能だ。これは確率的なものであり、したがってリスクも伴う。

　この典型例が統計的裁定（スタットアーブ）と呼ばれる戦略で、スタットアーブの代表がペアトレードである。同じ業界の、時価総額もビジネスモデルも財政状態も似たような２つの銘柄を考えてみよう。どういうわけだが、銘柄Ａは大手指数ファンドの多くが追跡する主要市場指数に組み込まれているが、銘柄Ｂはどの主要指数にも組み込まれていない。したがって、銘柄Ａは、銘柄Ａを組み込んだ指数に追従するために銘柄Ａを購入せざるを得ない指数ファンドからの需要が増大するという理由だけで、銘柄Ｂを大幅にアウトパフォームする。そしてその結果として、銘柄ＡのPER（株価収益率）は銘柄Ｂのそれを上回る。これも一種の非効率である。変わったのはこれらの銘柄の普通株に対する需給関係だけであり、ファンダメンタルズは何一つ変わってはいない。ここで登場するのがスタットアービトラージャーだ。彼らは銘柄Ａを売って、銘柄Ｂを売る。これによってファンダメンタルズが似通ったこれら２つの銘柄間のダイバージェンスは縮小し、市場の価格形成の効率は高まる。

　市場の非効率を取り除くことで利益を得ようとするプレーヤーはクオンツたちだけではない。アルファ指向のトレーダーであればいかなるトレーダーも、利益源として同じような不均衡を探している。もちろん2007年８月のように、クオンツが市場の効率性を低下させるときもあるが、特に流動性が低く無視されがちな小型銘柄に流動性を与え、すべての市場参加者に対して効率的な価格発見の手助けをするのはスタットアーブたちである。

　クオンツの市場へのアプローチから私たちは何を学ぶことができるだろうか。彼らから学ぶことができる教訓はこれから述べる３点である。これらの教訓は、いかなる投資マネジャーにも役立つものだ。

深く思考することの便益

　伝説のクオンツファンド、ルネッサンス・テクノロジーズの創設者であるジェームズ・サイモンズによれば、クオンツが投資プロセスにおいて最も優れている点のひとつは、問題解決にシステマティックなアプローチを用いることである。「科学者がゲームにおいて優位に立てるのは、数学やコンピューターの優れたスキルを持っていることもひとつの理由だが、それ以上に重要なのは、彼らが科学的思考能力を持っていることだ」とサイモンズは言う（http://www.turtletrader.com/trader-simons.html）。

　クオンツから学ぶことが有益である理由その１は、クオンツは非クオンツが当たり前と考えるような戦略のさまざまな側面について掘り下げて考えることを強いられるという点だ。コンピューターはパワフルなツールではあるが、正確な指示がなければ何一つ達成することはできない。したがって、コンピューターに「ブラックボックス・トレーディング戦略」を実行させるためには、開発者側で相当量の努力が必要になる。コンピューターに「安い株を見つけろ」と言っても、コンピューターは何もしてくれない。まず「見つける」とは何か、「安い」とは何か、「株」とは何かを定義する必要がある。例えば、「見つける」は、株式情報のデータベースを検索し、セクター別に株式をランク付けすることと定義する。「安い」は、まず安さを測る尺度を決め、その尺度にPERを使ったとすると、どの程度のPERを安いとするのかを決める。10を安いとすることもできれば、そのセクターの下位10％に含まれるPERを安いとすることもできる。「株」はそのモデルの投資対象であり、米国株、世界中の株、欧州の大型株など、自分がトレードしたいグループを定義すればよい。

　このようにあらゆることを定義するには、自分の戦略はどんな戦略なのか、どう実行するのかなど、多くのことを深く考えなければならない。前の例では、株式は必ずしもセクター別にランク付けする必要はない。産業別、別のグループ別、あるいは市場全体でランク付けしてもよいわけである。重要なのは、クオンツたちにこうした意思決定を意識的に行うように仕向けたものは、コンピューターがこういった作業を自らやることはないという事実であることを認識することである。

　これから得られる便益は言うまでもないだろう。戦略について深く考えることは良いことだ。投資戦略の概念化、定義づけ、実行といった具合に、問題を細分化してひとつずつ解決していくといった細かくて厳密な作業は、クオンツにとっても自由裁量トレーダーにとっても有益なことである。こうした便益は、投資やトレーディングを成功に導くうえでの鍵を握る徹底さから生まれるものだ。これに対して、すべてとは言わないまでも、大部分の自由裁量トレーダーは戦略の具体化や実行を厳密に行うことを強いられないため、意思決定の多くを場当たり的に行っているように思える。私は自由裁量トレーダーたちとはこれまで何度も話をしたことがある。ポジションのサイズをどうやって決めているのかと聞いたところ、「妥当だと思える」いろいろな方法で決めているのだと答えた。自由裁量的なスタイルを批判する気はまったくない。私が言いたいのは、戦略については大局的にとらえると同時に、細部にわたって厳密で深く思考するのがよい、ということである。これを教えてくれるのがクオンツなのである。

リスクの測定と間違った測定

　本章で以前述べたように、LTCMの盛衰から得られる教訓は、リスクの間違った測定がどれほど危険かということである。クオンツたちは性格的にリスクエクスポージャを含め、あらゆるものを測定する傾向がある。これにはプラス面とマイナス面がある。プラス面は、リスクテイキングが意識的に行われる点である。一般に、よく練られたクオンツ戦略ではリスクテイキングは意識的に行われることが奨励される。規律正しいクオンツは、偶発的に発生するリスクをそのまま受け入れるのではなく、自分のエッジを見極め、そのエッジの所在する分野におけるリスクテイキングに重点的に取り組む。こうしたリスクを根絶するためには、クオンツはまずこれらのリスクがどういったリスクなのかを調査し、その測定方法を考えなければならない。例えば、株式のクオンツトレーダーのほとんどは、市場そのものの方向性を見極める十分な能力がないことを認識しているため、その市場へのエクスポージャ（通常は、ネットエクスポージャまたはベータエクスポージャで測定）を測定し、ロングポートフォリオとショートポートフォリオのバランスを取ることでこのエクスポージャを小さくしようとする。一方、リスクを測定しそれを計量的に管理しようとするとき、精度が間違っていたり、測定誤差があったり、間違った仮定を設ければ問題が発生する。

　これまで述べてきた大きな失敗、そしてまだ述べていない失敗の大部分は、間違ったリスク測定テクニックに依存しすぎることで発生する。例えばLTCMの場合、過去のデータからは、起こり得るシナリオ、起こりえないシナリオ、そしていまだかつて起こったことのないシナリオが考えられた。当時、ほとんどの市場参加者は、核兵器と原材料の巨大な供給源であるロシアが財政破綻するなど想像すらしなかった。こんなことはいまだかつて起こったことがなかったからだ。しかし、1998年の夏、ロシアが短期国債の債務不履行を宣言したことで、世界中の市場は狂乱状態に陥り、リスクのいかなる測定も無意味と化した。1998年８月、リスクの定量測定への過度の依存によって金融市場はあわや崩壊の危機に瀕した。しかし、合衆国政府の指揮の下、ウォール街の銀行大手の大部分の合意を得て救済措置が取られたため、資本市場と経済全体は崩壊とは別の経路をたどった。

　2007年と2008年に市場で拡大し始めた信用崩壊もまた防ぐことができた可能性は高い。銀行の依存する信用リスクモデルはリスクを正しくとらえることのできないものだった。ほとんどの場合はわざとそうしたようにも思える。なぜなら、そうすることで巨大な短期利益を貪欲に追求することができたからだ（これは当然ながら彼ら自身のボーナスになる）。リスクを測定する側が正しい判断をしていれば、こうしたリスクの誤測定は防ぐことができただろうし、少なくともその結果発生する問題を緩和することはできたはずである。2005年にニューオーリンズの町を崩壊させたハリケーンカトリーナを正しく予測できなかったからといって気象予報モデルを非難することができないのと同じように、計量的リスクモデルも、それを作成して用いた人々の失敗を、モデルのせいにするのはお門違いだ。トレーダーが市場から利益を得るためにはリスクに対する正しい理解と測定が不可欠だ。重要なのは、間違った測定によって間違った行動に駆り立てられないようにすることなのである。

規律正しい実行

　クオンツから学べることのなかで最も重要なことは、戦略を実行するときに自己規律に従うということだろう。経済的に意味があり、うまく「機能」すると思われる戦略を設計・検証するとき、正しく運営されているクオンツショップでは、人間による不必要な干渉を一切介入させずにモデルを実行する。スポーツから科学に至るまで、私たちの日常生活の中で、過去から補間、推論、仮定、創造、学習する人間の能力が有効に働くのは計画段階においてのみである。しかし、作成した計画を実行するのも重要で、そのときに人間に欠けているものが自己規律であり、計画を台無しにする最大の要因が自己規律の欠如なのである。

　成功するトレーダーたちは古くからある格言「損切りは早く、利食いは遅く」に従ってトレードする。ところが、自由裁量トレーダーは、利食いは早いが損切りは遅い。これは行動的バイアスのひとつとして知られる損失先送り効果（"The Disposition to Sell Winners Too Early and Ride Losers Too Long : Theory and Evidence," Hersh Shefrin and Meir Statman, The Journal of Finance, Volume XL, No.3, July 1985）である。しかし、コンピューターはこのバイアスを持たない。したがって、前述の格言に従うトレーダーは、自分が毎回忠実に従うものとしてトレーディングシステムをプログラミングするわけである。これは、システマティックトレーダーが自由裁量トレーダーより優れているからではなく、システマティックトレーダーはプレッシャーのないときにこの「合理的な」意思決定をしておくことで、ほとんどの人が規律に従ってトレードできないような難しい状況においても規律に従い続けることができるからなのである。規律については、自由裁量的投資家が規律重視のクオンツから学べることは多いはずだ。

まとめ

　今や投資人口のかなりの部分を占めるようになったクオンツトレーダーの活動スタイルは実に多様だ。彼らは大規模なトレーディングショップにも小規模なトレーディングショップにも存在し、扱う資産クラスも多様で、トレードする市場もグローバルだ。クオンツトレーディングでは成功も失敗も規模が大きい。つまり、好奇心旺盛な投資家は彼らから多くのことを学ぶことができるということだ。クオンツトレーディング戦略を正しくプログラミングして実行するには徹底さと厳密さを必要とする。こうした徹底さと厳密さはどのトレーダーでも身につけることができる。そのためにはリスクとさまざまな市場力学へのエクスポージャを測定するというクオンツの性質を持つことが重要になる。ただし、リスクの測定には間違いが入り込みやすいため、十分な注意が必要だ。クオンツトレーディングの最大の特徴は、規律正しく一貫性をもって実行することであり、意思決定者にとって彼らのこの性質から学ぶべきことは少なくない。

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