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ウィザードブックシリーズ Vol.109

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ディーラーをやっつけろ!
ブラックジャック必勝法

2006年9月14日発売/四六判 ソフトカバー 366頁
ISBN4-7759-7075-5 C2033
定価 本体1,600円+税

著 者   エドワード・O・ソープ
監修者   増田丞美
訳 者   宮崎三瑛

トレーダーズショップから送料無料でお届け
2014年12月10日(水)19:56から放送予定の
TBS番組『林先生の痛快!生きざま大辞典SP』にて、
天才数学者エド・ソープが紹介されます。


目次 | 著者紹介 | エド・ソープが運用したヘッジファンド | はじめに | カジノブック
著者

エドワード・ソープ
I Have a Photographic Memory,
by Paul R. Halmos,
(c) 1987 by the American
Mathematical Society

原書

『Beat the Dealer』

ギャンブルもトレードも確率と優位性を味方につけろ!
優位性とは、確率を計算できる者に訪れる「偶然のなかの必然性」である!
ギャンブルを投資に生かす方法

 ジェロラモ・カルダーノの時代から数学者たちは偶然というゲーム理論にのめりこんできた。しかし、これまで実践で驚くような成果を上げたのは、カリフォルニア大学アーバイン校のエドワード・O・ソープ教授だけである。ソープ教授はギャンブル攻略法を考案しただけでなく、自身が実際にカジノに出かけていってその正しさを証明した。また、賢明なるプレーヤーたちはソープ教授の必勝法をマスターすることに必死になった。カジノ側は賢明なるギャンブラーたちを追い出すことによって、ソープ教授の必勝法が正しいことを認めた。本書では、必勝法の要点を簡単な図表にまとめており、平均的なプレーヤーでも理解しやすいように配慮されている。

 1962年にソープ教授が初めてこの必勝法を発表して以来、ラスベガスをはじめとするカジノはルールを変更せざるを得ない状況へと追い込また。そこで本書では、ラスベガス、アトランティックシティー、プエルトリコなどのカジノで、ルールが変更されてもプレーヤーが勝てる戦略や、イカサマディーラーに遭っても負けない方法を伝授している。

 ソープ教授はその後、株式市場に主戦場を移し、そこでも数学的知識である確率、優位性を大いに活用し、大成功を収めた。本書で優位性とは何か、確率とは何かを正しく理解すれば、ツキに頼る投資法から脱却する第一歩になるだろう。


 債券王として知られるピムコのビル・グロス氏が、大学生時代に大怪我で入院した際に読みあさっていたのが、本書『ディーラーをやっつけろ』です。21歳の彼は、本書を読んで「ブラックジャックで勝てる! ラスベガスへ行こう!」と決心したのです。 ラスベガスでは、安宿での睡眠以外をプレーに費やすことで、200ドルの元手を1万ドルにまで増やしたといいます。「瞬時に成功の可能性をはじき、勝負の時期を見極める。そのために相手の手の内を読む」点で、ギャンブルと投資は似ていると考えた彼は株式投資の世界へと足を踏み入れることになるのです。

日経ヴェリタス2010.3.28「ビル・グロス 債券王の奥義2」より一部抜粋

著者紹介/エドワード・O・ソープ(Edward O. Thorp)

ニューメキシコ州大学やカリフォルニア大学アーバイン校で助教授として数学の教えていた。マサチューセッツ工科大学でC.L.E.ムーアのインストラクターだったこともあり、1958年にカリフォルニア大学ロサンゼルス校で博士号を修得し、同校でも教鞭を取っていた。米国数学協会やファイ・ベータ・カッパの会員で、専門分野は確率論やゲーム理論。確率論の教科書、学術誌・一般雑誌などに多数執筆している。

関連書籍

ラス・ヴェガスをブッつぶせ! 』(ベン・メズリック著、アスペクト刊)

この原作をもとに映画化されたのが「ラスベガスをぶっつぶせ」(原題:21)です。
マサチューセッツ工科大学で数学を学ぶ天才学生たちが、ブラックジャックのカードカウンティングを覚えてカジノで荒稼ぎした実話をもとにした作品です。映画の中で主人公がエド・ソープの著書『Beat the Dealer』を読むシーンがあります。


天才数学者はこう賭ける 誰も語らなかった株とギャンブルの話
(ウィリアム・パウンドストーン著、青土社)

本書の著者エド・ソープが、中心的な登場人物として書かれています。
「1974年9月23日、『ウォールストリート・ジャーナル』紙は、一面にソープとプリンストン=ニューポート社の紹介記事を載せた。この新聞に特有の誌的な見出しで始まっている。――オッズに賭ける。証券市場で儲ける秘訣はコンピュータに入れた式。山勘も、アナリストの報告書も、エド・ソープには入らない。数学を元にして成功する――私はこれをゆっくり稼ぐと呼んでいます」〜208ページより抜粋〜

ヘッジファンド運用者に転身

エド・ソープは大学教授でありながら、確率論とゲーム理論を応用して実際にカジノで利益を出した人物でしたが、それだけにとどまらず、自身のヘッジファンドを立ち上げ、年率15.10%の安定収益をあげました。仮に1ドルを投資したとすると、20年間で14.82ドルに成長したことになります。(
S&P500株価指数とのパフォーマンス比較


ソープが運用したヘッジファンド「プリンストン・ニューポート・パートナーズLP」の運用成績



モニッシュ・パブライ著『ダンドー』のなかで紹介されています。

 今日、カジノでブラックジャックをプレーするときには全体的な勝算はハウスにあるので、カジノでブラックジャックをプレーしても勝ち目はない(白状すると、それでも筆者はやめたわけではない)。しかし常に勝ち目がなかったわけではないのだ。1960年代にMITの数学科の教授だったエド・ソープがMITのコンピューターを使ってさまざまな計算を行い、ブラックジャックのプレーの仕方を最適化したのである。ソープはこの最適化された戦略を基本戦略と名づけた。彼はベストセラー『ディーラーをやっつけろ!』(パンローリング)4を執筆したが、この本は今日においても古典であり、世界中のブラックジャックプレーヤーがプレーを最適化するために、彼の基本戦略に頼っているのである。(中略)

彼はネバダ州のカジノに足繁く通い、大儲けしたのであった。カジノ側には、ソープが常に勝ち続ける理由が分からなかったのだが、マフィアがカジノを経営していたのだから分かろうともしなかったのである。あっさりとソープを出口までご案内すると、再び足を運ぶようなことがあればそのときには礼儀は守れないと、はっきりと行動で示したのである。

 ソープが『ディーラーをやっつけろ!』を出版すると、世界中のプレーヤーが大儲けをし始めた。カジノのオーナーもこの本を読み、ゲームのルールを変更し始めたのである。過去40年間に、このゲームは数多くの変貌を遂げてきた。カジノがルール変更をするたびに、新しいシステムに勝つ方法をどこかの賢いギャンブラーが見つけだし、カジノもそれに対応して次の変更を行うのである。今日ではほとんどのカジノが6〜8組のカードを用いている。ディーラーはデッキすべてを使い切るのではなく、フロアマネジャーたちが厳重にプレーを見張っているのだ。カジノのなかには、配り終わったカードを機械が自動的にシャッフルしてリサイクルすることで、カードプールに特定のカードが偏らないようにしているところもある。

 ソープは変化した現実についてじっくりと考えると(煩わしい脅迫についても)、以下のようなカジノで自分の才能を生かしたほうがずっと稼げると判断したのである。

ダンドー』88ページより引用



■目次

謝辞
第1章 はじめに

第2章 ブラックジャックのルール


プレーヤーの数/カードの組(パック)/カードの配り方/賭け金/カードの数字、ハードハンドとソフトハンド/プレーヤーの目標/ナチュラル/ドロー/精算/スプリット/ダブルダウン/保険/慣例と習慣

第3章 基本戦略


プレーヤーの判断/ドローかスタンドかの基本戦略/ダブルダウンの基本戦略/スプリットの基本戦略/基本戦略で期待できるもの/ほかのブラックジャック戦略やほかのゲームとの比較における経営者(ハウス)の利益率/一般的なブラックジャックの間違い/最初の実験――エースに対してハード16のときにドローするかスタンドするか/第二の実験――エースに対してハード10のときのダブルダウン/第三の実験――5に対して6のスプリット/ディーラーのまね/絶対にバーストしないプレーヤー/理髪店主の髪を刈った男

第4章 必勝法


有名なギャンブルシステムの欠点/ブラックジャックでの依存試行の重要性/有利な状況を利用/最初の必勝法――5のカードを数える/カードカウンティング/5カウント戦略の改善/有利な状況が発生する頻度/賭け金の組み合わせ/必要な資金、リスクの程度、利益率

第5章 ネバダでアイデアを実験


 準備/一万ドルの資金/ウオーミングアップ/こちらで一〇〇ドル、あちらで一〇〇〇ドル/一つの手に九〇〇ドルの賭け金/最低賭け金二五ドルのゲーム/二時間で一万七〇〇〇ドル

第6章 簡単な点数計算法


簡単な点数計算法/緻密化/ヘンリー・モルガンと私のプエルトリコ訪問/サーモン登場/エンドプレーの面白いアイデア/ディーラーのホールカードが分かっている場合の戦略/ディーラーのホールカードを知ることの価値/爛◆Ε蕁Ε薀襯瓮機璽皀鵝五万ドル勝つ/プエルトリコのルールが「変更された」

第7章 完全な点数計算法
カードカウンティング/賭け金/ドローとスタンド/ダブルダウン/スプリット/保険/有利な状況の頻度と度合い

第8章 10カウント必勝戦略


10のカードの割合が与えるプレーヤー有利さへの影響/計算法の習得/保険/戦略表/戦略表を覚える/利益の速度/エースを計算に入れる/適切なエンドプレーからの驚くべき利益

第9章 カジノの対抗策を打ち負かす


シャッフルアップ/カウンティングを行うディーラー/デックは熱いうちに打て/偽者には罰を/複数組のデック/ルール変更/ルールの違い/カムフラージュ/変装/自動ブラックジャックマシン/新聞配達ルートのテクニック

第10章 イカサマの見破り方


ノックアウトディーラー――頑固な熟練プレーヤーが二万ドルをフイにした夜/ハートのクィーン/印のついたカード/ピーキング/自宅での簡単な実験/セカンドを配る/デックの積み上げ――ハイ・ロー集め/デックの積み上げ――7のカードから一つずつ順番に/アンカーマン/無用なピーキング/メカニックの出番/種々雑多な方法/イカサマを避ける

第11章 イカサマはやめさせられるか?


ライフ誌がイカサマを暴露/ネバダからの返事/どうすればイカサマをなくせるか/米財務省は過少申告による税額損失をどのように取り戻すか/「現金ばらまき」作戦

第12章 科学と偶然


初期の成功したプレーヤー/カウントプレーヤーに対するカジノの対抗策/展開/コンピューター対カジノ/科学と偶然/株式市場/未来

追記 イギリスでのブラックジャック
 カジノ1/カジノ2/カジノ3


監修者あとがき
付録 完全なデックでの基本的な確率
参考文献

第1章 はじめに

 ブラックジャック――またはトウェンティワン(21)――は、世界で最も広く行われているギャンブルの一つです。アメリカでは、ネバダ州、ニューオーリンズのジェファーソン郡、ガルベストン、そして時にアーカンソー州のホットスプリングズや、ウェストバージニア州のホワイトサルファー・スプリングズなど、また国中どこでも、家庭や私的なクラブなどで行われています。プエルトリコ、アルバ、パナマ、グランド・バハマや、その他のカリブ海諸島、それにヨーロッパでは、ベネチアのリド・カジノ、マン島、ロンドン(本書執筆時点において、イギリスではさまざまなギャンブルが合法とされています。ロンドンの大きなカジノはラスベガスのカジノとほぼ同様のルールを使っており、本書での攻略法を使うことができます)でも行われています。フィリピンのマニラ、香港近くのポルトガル領マカオにもブラックジャックを目玉にしたカジノがあります。

 ブラックジャックは、イギリスでは「バンジョン」、オーストラリアでは「ポントゥーン」と呼ばれていますが、どちらもフランス語の爛丱鵐謄▲鵝vingt-et-un)瓩訛ったものです。ドイツでは爛▲ぅ鵝ΕΕ鵐函Ε張丱ぅ奪辧Ein-und-Zwanzig)瓩箸、爛▲魯張Д鵝ΕΕ鵐函Ε疋薀ぁAchtzehn-und-Drei)瓩噺討个譴討い泙后8討喨は違いますが、どれも本質的には同じです。

 本書の戦略を使えば、カジノで最新のブラックジャックをするとき、プレーヤーは常にカジノより有利な立場に立つことができます。この戦略は数学的な確率論に基づき、本書の著者やその他の人たちによってコンピューターで計算されたものです。幸運なことに(そして恐らくは驚くべきことに)、平均的なプレーヤーでも理解し覚えられるよう、いくつかの簡単な図表にまとめられています。しかも、カジノでよく見られる素早いプレーにも十分に対処できます。

 ブラックジャックのルールは、カジノによって少し異なります。私は多くのカジノでルールの違いを研究し、その結果を表9−2にまとめました。この表によってルールの違いがどのようにプレーヤーの勝率に影響するかを知り、カジノが二カ所あった場合、どちらでゲームするか判断する材料になります。

 どのような戦略であってもギャンブルにとっての慢性病、すなわち「イカサマ」には勝てません。ブラックジャックはディーラーにとってイカサマするのに最適な場です。まったくゲームに参加しないというのは別にして、引っかからない唯一の方法はカードゲームの達人に助けてもらうしかないようにも思えます。しかし第10章に述べられている警告を読めば、平均的なプレーヤーでも大抵の場合は大丈夫です。

 本書では、次章以降でゲームのルールを説明し、読者が望む熟達度に合わせ段階的にレベルアップしていきます。最初のステップは「基本戦略」と呼ぶもので、プレーヤーがドロー(カードを引く)かスタンド(カードを引かない)かを決める、ダブルダウン(賭け金を倍にしてカードを一枚引く)、スプリット(二枚のカードが同じ数値のとき、二つの独立した手に分ける)のタイミングなど、一通りの戦略ルールを簡単にまとめています。基本戦略だけでも、ほとんどのラスベガスのカジノで〇・一%ほど有利になる筈です。ブラックジャックは、今日のカジノゲームのなかでプレーヤーが常に有利になることができる唯一のゲームです。ブラックジャックについて書かれたほかの攻略法では、プレーヤーは大体二〜五%ほど不利になるでしょう。基本戦略に関する最初の実用的な文献〔2〕(〔 〕内は参考文献番号)は、ボールドウィンらによるものでした。その文献とそれを改良した本書の英語版初版には、ちょっとした間違いがあります。カード一組の場合の正しい戦略とカジノのルールをいくつかまとめたものを第3章に記載していますが、それらはジュリアン・ブラウンが計算したものです。基本戦略に好都合なルールを設けているカジノでは、プレーヤーはハウスよりかなり有利になります。不都合なルールのカジノでは、プレーヤーはやや不利(せいぜい〇・五%程度)となるでしょうが、それでもクラップ賭博やほかのカジノゲームをやるよりはずっとましなはずです。

 基本戦略ではカウンティング(カード計算)を行いません。基本戦略をマスターしたあとに、カウンティングを使った簡単な応用編へと進み、応用編ではプレーヤーがカジノより三%以上有利になる場面を見極めることができるようになります。カードの数字を数えていくと言うと、ほとんどの人は「場に出たカードを全部覚えるなんて無理ですよ。電話番号でさえ覚えられないんですから」と言います。でも(カード一組のうち)五のカード、四枚を数えるだけだと言ったら驚きませんか? しかもこの情報を基に戦略をほんの少し変更すれば、楽々三%有利になるのです!

 プレーヤーが四枚以上のカードを数えられる場合は、より複雑な戦略を使うことができます。まず、ソープ式の強力な新点数計算法が挙げられます。この方法は本書の英語版初版が出版されたあと、何人かの人たちが完ぺきなものにしてくれました。カジノがさまざまな対抗手段を取ってくるなか、この方法は実に有効でした。特に複数組のカードを使ってくる場合には、この方法が簡単かつ効果的だったのです。これは、ブリッジでは有名なゴーレン点数計算法と同じくらい単純です。すべてのカードを+1、0、−1のいずれかで数え、単に場に出てきた数を加算した合計値だけを覚えればよいのです(つまり覚えるのは一つの数字のみ)。点数計算法が効果的なのは、場に出た数すべてを考慮することにあります。これにより、ほぼ半分の確率で自分にとって有利な状況かどうか確認できます。事実、一組しかカードを使わないゲームでは、一枚見ただけで自分が少しでも有利かどうか分かることが二回に一回あるのです!

 英語版初版では、10カウント法が詳しく解説されていました。その本を読んだ何千もの読者が10カウント戦略で大成功を収め、ラスベガスのカジノは創業以来、初めてブラックジャックのルールを変更するという事態になりました〔34〕(このルール変更は失敗に終わり、元に戻されました。私は執筆当時、ルールの変更を予測していたので〔英語版初版の〕第8章「ルールの違い」において勝ち続ける方法を説明していたのですが、カジノの経営者たちは第5章までしか読まなかったようです)。

 自分の目で見るまでは信じないという懐疑論者のために、著者がネバダ州で10カウント法を使ったテストの検証結果を第5章に掲載します。儲け話には興味津々の二人の大富豪から一万ドル借り、私はそれを元手に、わざとすごく慎重なやり方で三〇時間かけてゲームしてみました。終わってみると、大富豪から借りた一万ドルは二万ドルになっていました。この本が知られるようになってから、カジノで「いい」ゲームができることが徐々に少なくなってきました。私たちに専用テーブルを用意してくれなかったり、手が一巡もしくは二巡しただけでシャッフルしたり、頻繁にディーラーを変える、頻繁にカードの組を交換する(あるところでは、五分の間に新しいカードが四組も出てきました)などといったこともあれば、高額なチップを買わせてもらえなかったこともあります。私たちが席に着いた途端、イカサマディーラーを寄こしてきたカジノもありました。

 こういった妨害もありましたが、私たちは依然として自分たちの好きなときにゲームを楽しんでいました。しかし大富豪の二人にはほかのもっと大きな事業があり、私にも教職があり、また攻略法も十分に検証されたので、最終的にはカジノに行かなくなってしまいました。

 私たちは、この本が買って良かった、読んで良かったと思える本だと信じています。よくカジノに出入りしたり、自宅で賭け事をしたりする方は、実際に儲けることもできます。また本書でのブラックジャック研究を通じ、読者の皆様にとってゲームの「ツキ」にまつわる迷信や謎が払拭されることを願っています。



監修者あとがき

 本書は世界的ベストセラー『ビート・ザ・ディーラー(Beat The Dealer : A Winning Strategy for the Game of Twenty One)』の邦訳です。著者のエドワード・O・ソープはもともと数学専門の大学教授ですが、専門の数学的知識を活用して確率論を応用しブラックジャックというカードゲーム(カジノでは「ポーカー」と並ぶトランプゲームの「ギャンブル」。21[トウェティワン]とも呼ばれる)で、実際に大きな利益を上げた恐るべき人物です。付け加えると、彼は後にギャンブル場から株式市場に戦場を移して、お得意の数学の知識を活用し、株式トレードでも大勝利を収めたのです。

 本書はブラックジャックを知らない人には非常に退屈かもしれません。しかし、株式や先物、あるいはオプションのトレード、さらにはビジネスに携わるあらゆる人たちに参考になる戦略上の基本的な考え方が書かれてあります。特に、株式や先物、オプションといったトレードの世界では、ポーカーやブラックジャックのようなギャンブルの考えを参考にしたり、実際にそのようなカードゲームの経験があるプロが多いのです。

 以下は『マーケットの魔術師』(パンローリング)のなかのインタビューに出てくるボンド先物トレーダー、ゲーリー・ビールフェルド氏からの引用です。「僕は幼いときにポーカーのやり方を教わった。父は高い手で勝負する方法を教えてくれた。配られた手で毎回降りずに勝負してはいけないんだ。もしそんなことをすれば負けの確率を高くしてしまうだけだからね。……もし、そのポーカー戦略の考えをトレードに応用すれば、あなたの勝率は著しく向上するはずだ」。

 また、『新マーケット魔術師』に登場するブレア・ハル氏はブラックジャックのゲームのやり方をオプション取引に応用できることに気づいたトレーダーで、そのことを同書のインタビューのなかで述べています。「例のソープの本は、あなたのトレーダーとしての成功に何らかの形で貢献したと思いますか?」とジャック・シュワッガー氏の質問に対して、彼は「彼の本でブラックジャックの方法論を学んだのは事実だね。そして、その知識がなかったら、僕は、今日、トレーディングをしていなかったと思う」。

 圧巻は以下の話で、私はこれによって、本書の原書を知ることになったのです。「『なるほど。このゲームは全部ギャンブルなんだ』とつぶやいた。そして、株式のアナリストたちがバイブルと信じているグレアムとドッドの『証券分析』を投げ捨て、『ディーラーをやっつけろ!』という本を買った。投資が成功するかどうかは単なる勝算の問題なんだと思った」(『マーケットの魔術師』、ラリー・ハイト氏のインタビュー)。

 本書の読者は必ずしもブラックジャックやポーカーとったカードゲームのプレーヤーである必要はありません。本書はこのようなギャンブルの方法論がトレードをはじめ、いろいろな物事の意思決定のプロセスに役に立つことに気がつくでしょう。より具体的に言えば、投資やトレード、あるいは事業でも勝つ(=利益を上げる)という目的を達成するためには、どのような考え方ややり方を身につけるべきかということを本書から学ぶことができます。例えば、今の状況が有利か不利かを判断する。不利であれば、無理をしない、ゲームから降りる。有利であれば、勝つ確率がどれくらいあるのは計算する。確率が高いと判断すればより積極的に勝負するといったことです。

 私自身のことに触れると、私はオプション取引が専門です(宣伝するわけではありませんが、オプションに興味がありましたら、拙著『最新版オプション売買入門』や『最新版オプション売買の実践』をお読みください)。当然ながら、私のオプション取引のベースになっているのは確率統計論です。そして、実際の取引には本書で述べられていることは非常に参考になっています。一言で言うなら、エッジ(優位性)を利用するということなのです。相場の将来変動を的確に予測することではないのです。ついで言うと、「ツキ」は単なる「運」ではありません。「ツキ」とは、エッジのある(=「優位な」)状況であるかどうかの判断ができ、確率を計算できる者に訪れる「偶然のなかの必然性」なのです。
 読者の幸運をお祈りします。

 2006年9月     増田丞美


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